Đoàn kết – trung thực – sáng tạo – hiệu quả - chất lượng

Thông tin kết quả nghiên cứu đề tài KH&CN cấp Đại học mã số ĐH2015-TN07-02 do ThS. Đinh Diệu Hằng - Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên chủ nhiệm

Đăng ngày: 27-05-2019 | 410 lần đọc
|

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1. Thông tin chung

  • Tên đề tài: Nghiệm hữu hiệu và điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng vectơ
  • Mã số: ĐH2015 - TN07 – 02
  • Chủ nhiệm đề tài: ThS. Đinh Diệu Hằng
  • Tổ chức chủ trì: Trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông Thái Nguyên
  • Thời gian thực hiện: 06/2015 - 06/2017

2. Mục tiêu

  • Thiết lập các điều kiện tối ưu cho nghiệm hữu hiệu của bài toán cân bằng vectơ.
  • Áp dụng cho bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ và tối ưu vectơ.

3. Tính mới và sáng tạo

  • Tìm các điều kiện chính quy thích hợp để dẫn các điều kiện cần Kuhn-Tucker cho nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán cân bằng vectơ không trơn với ràng buộc cân bằng qua dưới vi phân Clarke.
  • Thêm vào các giả thiết lồi suy rộng đã thiết lập được các điều kiện đủ tối ưu cho nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán cân bằng vectơ không trơn với ràng buộc cân bằng.

4. Kết quả nghiên cứu

  • Các điều kiện cần Fritz John cho nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán cân bằng vec tơ không trơn có ràng buộc cân bằng (VEPEC) dưới ngôn ngữ dưới vi phân Clarke.
  • Các điều kiện cần Kuhn-Tucker cho nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán (VEPEC) dưới ngôn ngữ dưới vi phân Clarke với các điều kiện chính quy thích hợp.
  • Các điều kiện đủ cho nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán (VEPEC) với các giả thiết về tính lồi suy rộng.
  • Áp dụng cho các bài toán bất đẳng thức biến phân vec tơ và bài toán tối ưu vec tơ.

5. Sản phẩm khoa học

  • 01 bài báo đăng trên tạp chí quốc tế SCIE (không thu tiền tác giả).
  • 02 bài báo đăng trên tạp chí Khoa học và công nghệ, Đại học Thái Nguyên.

[1] D. V. Luu and D. D. Hang (2015), "On efficiency conditions for nonsmooth vector equilibrium problems with equilibrium constraints", Numerical Functional Analysis and Optimization, 36, pp.1622–1642 (SCIE).

[2] Đinh Diệu Hằng (2015), "Điều kiện tối ưu cho bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ và bài toán tối ưu vectơ qua phần trong tựa tương đối", Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, 144(14), tr.223–227.

[3] Đinh Diệu Hằng, Trần Văn Sự (2018), "Về điều kiện tối ưu cho nghiệm hữu hiệu Henig và siêu hữu hiệu của bài toán cân bằng vectơ có ràng buộc”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, 181(05), tr 237-242.

6. Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại của kết quả nghiên cứu

Trong những năm gần đây điều kiện tối ưu cho bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ và bài toán cân bằng vectơ đã thu hút sự quan tâm của nhiều tác giả. Các bài báo và các công trình công bố sẽ là tài liệu cho những nghiên cứu sâu hơn trong chủ đề này. Kết quả nghiên cứu của đề tài là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho CBGV và sinh viên quan tâm nghiên cứu về các vấn đề liên quan đến các bài toán tối ưu.

           

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1. General information

  • Project title: Efficent solutions and optimality conditions for vector equilibrium problems.
  • Code number: ĐH2015 - TN07 – 02
  • Coordinator: Dinh Dieu Hang
  • Implementing institution: TNU - University of Information and Communication Technology.
  • Duration: 06/2015 - 06/2017

2. Objective(s)

  • Establish the optimality conditions for efficient solutions of vector equilibrium problems.
  • The obtained results will be applied to vector variational inequalities and vector optimization problems.

3. Creativeness and innovativeness

  • Establish Kuhn-Tucker necessary optimality conditions for weak efficient solutions of nonsmooth vector equilibrium problems with equilibrium constraints (VEPEC) via the Clarke subdifferentials under suitable constraint qualifications.
  • Sufficient conditions for weak efficient solutions of nonsmooth vector equilibrium problems with equilibrium constraints (VEPEC) with assumptions on generalized convexity.

4. Research results

  • Establish Fritz John necessary optimality conditions for weak efficient solutions of nonsmooth vector equilibrium problems with equilibrium constraints (VEPEC) via the Clarke subdifferentials.
  • Establish Kuhn-Tucker necessary optimality conditions for weak efficient solutions of nonsmooth vector equilibrium problems with equilibrium constraints (VEPEC) via the Clarke subdifferentials under suitable constraint qualifications.
  • Sufficient conditions for weak efficient solutions of nonsmooth vector equilibrium problems with equilibrium constraints (VEPEC) with assumptions on generalized convexity.
  • The obtained results will be applied to vector variational inequalities and vector optimization problems.

5. Products

  • A paper in ISI international journal.
  • 02 papers in journal of science and technology - TNU.

[1] D. V. Luu and D. D. Hang (2015), "On efficiency conditions for nonsmooth vector equilibrium problems with equilibrium constraints", Numerical Functional Analysis and Optimization, 36, pp.1622–1642 (SCIE).

[2] Đinh Dieu Hang (2015), "Optimality conditions for efficient solutions of vector variational inequalities and vector optimization problems via quasirelative interios", TNU - Jounal of Science and Technology, 144(14), pp. 223–227.

[3] Đinh Dieu Hang, Tran Van Su (2018), "On optimality conditions for henig efficient solution and supperefficient solution of constrained vector equilibrium problems”, TNU - Jounal of Science and Technology, 181(05), pp. 237-242.

6. Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results

In recent years the vector variational inequalities have attracted extensive attention because of their fields of application. Optimality conditions for vector variational inequalities and vector equilibrium problems have been studied by a lot of authors. Enhance research competence and contribute to the development of Mathematic theory.