THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
1. Thông tin chung
- Tên đề tài: Tính ổn định trong thời gian hữu hạn của một số lớp hệ phương trình vi phân phân thứ và một số bài toán điều khiển liên quan
- Mã số: B2023-TNA-15
- Chủ nhiệm đề tài: PGS.TS. Mai Viết Thuận
- Email: thuanmv@tnus.edu.vn
- Điện thoại: 0396661128
- Cơ quan chủ trì: Đại học Thái Nguyên
- Thời gian thực hiện: 1/2023-12/2024
2. Mục tiêu
- Thiết lập được tính ổn định trong thời gian hữu hạn, bị chặn trong thời gian hữu hạn cho một số lớp hệ phương trình vi phân phân thứ như lớp hệ suy biến phân thứ Caputo, lớp hệ tuyến tính phân thứ Atangana-Baleanu-Caputo, lớp hệ nơ ron thần kinh phân thứ Khalil.
- Thiết lập được tính thụ động, tính tiêu hao trong thời gian hữu hạn của một số lớp hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo, hệ phương trình vi phân phân thứ Atangana-Baleanu-Caputo.
- Giải quyết thành công một số bài toán điều khiển (bài toán ổn định hóa, tiêu hao hóa, thụ động hóa, đảm bảo chi phí điều khiển cho một số lớp hệ điều khiển phân thứ).
3. Tính mới và tính sáng tạo
Các kết quả nghiên cứu của đề tài là những kết quả mới về các bài toán quan trọng trong lý thuyết hệ thống và điều khiển, được công bố trên các tạp chí quốc tế uy tin (thuộc danh mục WoS của Clarivate Analytics). Điều này đảm bảo tính mới và tính sáng tạo của đề tài.
4. Kết quả nghiên cứu
- Thiết lập được tính bị chặn và tính thụ động trong thời gian hữa hạn cho lớp hệ tuyến tính phân thứ Atangana-Baleanu-Caputo.
- Nghiên cứu tính tiêu hao mở rộng trong thời gian hữu hạn cho mạng nơ ron phân thứ. Khái niệm tiêu hao mở rộng chứa đựng các khái niệm về tính thụ động, tính tiêu hao, hiệu suất H∞ như trường hợp đặc biệt.
- Thiết kế điều khiển phụ thuộc véc tơ quan sát giải bài toán điều khiển hỗn hợp H∞ và thụ động trong thời gian hữu hạn cho lớp hệ suy biến phân thứ có nhiễu dạng tổ hợp lồi.
- Thiết kế điều khiển ngược phản hồi trạng thái kích hoạt sự kiện giải bài toán tiêu hao hóa trong thời gian hữu hạn cho mạng nơ ron phân thứ có nhiễu phi tuyến.
- Thiết kế điều khiển ngược phản hồi trạng thái kích hoạt sự kiện giải bài toán điều khiển H∞ cho hệ điều khiển không chắc chắn có trễ biến thiên.
5. Sản phẩm
5.1. Sản phẩm khoa học
1. T.N. Tuan, N.T. Thanh, M.V. Thuan (2023), ``New results on robust finite-time extended dissipativity for uncertain fractional-order neural networks'', Neural Processing Letters, 55(7), pp. 9635--9650 (SCIE, Q2).
2. N.T.T. Huyen, T.N. Tuan, M.V. Thuan, N.T. Thanh (2024), ``Event-triggered finite-time dissipative control for fractional-order neural networks with uncertainties'', Neural Processing Letters, 56(1), p.22 (SCIE, Q2).
3. N.H. Sau, T.N. Binh, N.T. Thanh, M.V. Thuan (2024), ``Event-triggered H∞ controller design for uncertain fractional-order systems with time-varying delays'', Journal of Applied Mathematics and Computing, 70(3), pp.1813--1835 (SCIE, Q2).
5.2. Sản phẩm đào tạo
- Hướng dẫn 04 luận văn cao học:
(1). Nguyễn Quang Dưỡng (2023), Về tính ổn định tiệm cận và ổn định hóa của hệ chuyển mạch tuyến tính không chắc chắn cấp phân số có trễ biến thiên không bị chặn, trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên.
(2). Nguyễn Thu Hà (2023), Về hiệu suất H∞ và thụ động cho mạng nơ ron phân thứ Khalil có trễ, trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên.
(3). Nguyễn Văn Đệ (2023), Về tính ổn định của hệ phương trình vi phân phân thứ phi tuyến phụ thuộc tham số, trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên.
(4). Đỗ Thị Cúc (2024), Về tính tiêu hao mở rộng vững trong thời gian hữu hạn của mạng nơ ron không chắc chắn phân thứ, trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên.
- Hướng dẫn 01 NCS thực hiện đúng tiến độ:
Họ và tên học viên: Trần Ngọc Tuấn
Tên đề tài luận án: Tính ổn định trong thời gian hữu hạn của một số lớp hệ phương trình vi phân cấp phân số và một số bài toán điều khiển liên quan.
6. Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại
- Về khoa học: Công bố được một số kết quả mới, có ý nghĩa khoa học trên các tạp chí quốc tế có uy tín thuộc danh mục WoS (thuộc chủ đề nghiên cứu của đề tài).
- Về giáo dục và đào tạo: Hướng dẫn thạc sĩ, phục vụ hiệu quả cho công tác giảng dạy sau đại học các chuyên ngành về Toán tại trường Đại học Khoa học--Đại học Thái Nguyên.
- Góp phần nâng cao năng lực nghiên cứu các thành viên trong nhóm thực hiện đề tài, mở rộng hợp tác nghiên cứu.
INFORMATION ON RESEARCH RESULTS
1. General Information
- Project title: Finite-time stability of some classes of fractional differential equations and some related control problems
- Code number: B2023-TNA-15
Coordinator: Assoc. Dr. Mai Viet Thuan
- Email: thuanmv@tnus.edu.vn
- Phone: 0396661128
- Implementing institution: Thai Nguyen University
- Duration: From 1/2023 to 12/2024
2. Objectives
- Establish finite-time and bounded-time stability for some classes of fractional differential equations such as singular fractional-order Caputo systems, linear fractional-order Atangana-Baleanu-Caputo systems, and fractional-order Khalil neural networks.
- Explore the finite-time passivity and dissipativity analysis for specific classes of Caputo fractional differential equations and Atangana-Baleanu-Caputo fractional differential equations.
- We have effectively addressed a variety of control challenges, including stabilization, dissipative control, passivation, and guaranteed cost control for fractional-order systems.
3. Novelty and creativity
The results of the study are published in qualified international scientific journals.
4. Research results
- Establish finite-time boundedness and finite-time passivity for the class of linear Atangana-Baleanu-Caputo fractional-order systems.
- Study the finite-time extended dissipativity for fractional-order neural networks. The concept of finite-time extended dissipativity encompasses the concepts of passivity, dissipativity, and H∞ performance as a special case.
- Establish output-feedback control to solve the problem of finite-time mixed H∞ and passive control for singular Caputo fractional-order systems with polytopic uncertainties.
- We have designed an event-triggered state feedback controller to solve the problem of finite-time dissipative control for fractional-order neural networks with uncertainties.
- We have introduced an event-triggered state feedback controller to solve the problem of H∞ control of uncertain fractional-order systems with time-varying delays.
5. Products
5.1. Scientific publications
(1). T.N. Tuan, N.T. Thanh, M.V. Thuan (2023), ``New results on robust finite-time extended dissipativity for uncertain fractional-order neural networks'', Neural Processing Letters, 55(7), pp. 9635--9650 (SCIE, Q2).
(2). N.T.T. Huyen, T.N. Tuan, M.V. Thuan, N.T. Thanh (2024), ``Event-triggered finite-time dissipative control for fractional-order neural networks with uncertainties'', Neural Processing Letters, 56(1), p.22 (SCIE, Q2).
(3). N.H. Sau, T.N. Binh, N.T. Thanh, M.V. Thuan (2024), ``Event-triggered H∞ controller design for uncertain fractional-order systems with time-varying delays'', Journal of Applied Mathematics and Computing, 70(3), pp.1813--1835 (SCIE, Q2).
5.2. Training results
Supervised 04 master of thesis
(1). Nguyen Quang Duong (2023), On asymptotic stability and stabilization of linear uncertain switched fractional-order system with unbounded time-varying delays, Thai Nguyen University of Sciences.
(2). Nguyen Thu Ha (2023), On mixed H∞ and passivity performance for delayed Khalil fractional-order neural networks, Thai Nguyen University of Sciences.
(3). Nguyen Van De (2023), On stability of fractional-order nonlinear systems depending on parameters, Thai Nguyen University of Sciences.
(4). Do Thi Cuc (2024), On robust finite-time extended dissipativity for uncertain fractional-order neural networks, Thai Nguyen University of Sciences.
Supervising a PhD thesis
Student's name: Tran Ngoc Tuan
Project title: Finite-time stability of some classes of systems of fractional differential systems and some related control problems.
6. Applications and effectiveness
- On the scientific aspect: Publishing some scientific results in WoS journals (in the research topic of the project).
- On educational aspect: Instructing 04 master theses, and a PhD thesis, teaching undergraduate students and graduate students in mathematics at Thai Nguyen University of Sciences.
- Strengthening the research capacity for the investigators of the projects, deepening the cooperation in scientific research with domestic and international research institution.
