THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
1. Thông tin chung
- Tên đề tài: Phương pháp giải một số lớp mô hình cân bằng
- Mã số: ĐH2015-TN06-03
- Chủ nhiệm: ThS. NCS. Nguyễn Thị Thanh Huyền
- Tổ chức chủ trì: Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên
- Thời gian thực hiện: 9/2015 - 9/2018
2. Mục tiêu
- Xây dựng một số phương pháp mới để giải một số lớp bài toán cân bằng.
- Tính toán thử nghiệm các ví dụ số trên máy tính.
- Nghiên cứu một số bài toán cân bằng không nhất thiết lồi hoặc đơn điệu và đưa ra sự hội tụ cho nghiệm.
- Mở rộng hợp tác nghiên cứu khoa học với các cơ sở nghiên cứu ngoài Đại học Thái Nguyên.
- Học tập và nâng cao năng lực nghiên cứu của chủ nhiệm đề tài và các thành viên nghiên cứu.
3. Tính mới, tính sáng tạo
- Giải quyết được một số vấn đề nghiên cứu mới;
- Các kết quả thu được dưới dạng thuật toán và chứng minh sự hội tụ.
4. Kết quả nghiên cứu
- Thu được thuật toán chiếu kết hợp phép lặp Mann-Krasnoselskii giải bài toán cân bằng giả đơn điệu kết hợp với bài toán tối ưu, chứng minh sự hội tụ của thuật toán và đưa ra ví dụ số minh họa.
- Thu được thuật toán dưới đạo hàm giải bài toán chấp nhận tách phi tuyến và ứng dụng giải mô hình cân bằng Nash có ràng buộc, chứng minh sự hội tụ. Một vài ví dụ số tính bằng chương trình MATLAB minh họa cho thuật toán đưa ra.
5. Sản phẩm
5.1. Sản phẩm khoa học
03 bài báo đăng trên các tạp chí Quốc tế có uy tín trong danh mục ISI:
(1). Le Hai Yen, Le Dung Muu, Nguyen Thi Thanh Huyen (2016), "An Algorithm for a Class of Split Feasibility Problems: Application to a Model in Electricity Production", Mathematical Methods of Operations Research, 84, pp. 549-565. (SCIE)
(2). Mai Viet Thuan, Dinh Cong Huong, Duong Thi Hong (2018), "New nesults on robust finite-time passivity for fractional-order neural networks with uncertainties", Neural Processing Letters, DOI 10.1007/s11063-018-9902-9. (SCIE)
(3). Mai Viet Thuan, Tran Nguyen Binh, Dinh Cong Huong (2018), "Finite-time guaranteed cost control of caputo fractional-order neural networks", Asian Journal of Control, DOI: 10.1002/asjc.1927. pp. 1-10. (SCIE)
5.2. Sản phẩm đào tạo
- Hướng dẫn 01 đề tài sinh viên nghiên cứu khoa học:
- Nguyễn Thị Oanh (2017), Bài toán chấp nhận tách và một số phương pháp giải, Đề tài sinh viên nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên.
- Hướng dẫn 01 KLTN Đại học đã nghiệm thu:
- Phạm Thị Hồng Nhung (2016), Thuật toán dưới vi phân xấp xỉ cho bài toán cân bằng, Khóa luận tốt nghiệp, Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên.
- Đề tài là một phần của Luận án tiến sĩ Toán học của chủ nhiệm đề tài:
Tên luận án: “Một số phương pháp giải bài toán cân bằng có tính lồi suy rộng}''.
6. Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại của kết quả nghiên cứu
- Cung cấp tài liệu tham khảo cho các sinh viên, học viên, nghiên cứu sinh, và các nghiên cứu viên chuyên ngành Toán ứng dụng.
INFORMATION ON RESEARCH RESULTS
1. General information
- Project title: Method for solving some classes of equilibrium model
- Code number: ĐH2015-TN06-03
- Coordinator: MSc. PhD. Student Nguyen Thi Thanh Huyen
- Implementing institution: TNU - University of Sciences
- Duration: from 9/2015 to 9/2018
2. Objective(s)
- Construct some new methods for solving some classes equilibrium problem.
- Compute some numerical examples on computer.
- Study some problems which are not convex or monotone equilibrium problems and give the convergence for solution.
- Expand the scientific research cooperations with research institutes outside TNU.
- Study and improve the research capacity of the research leader and research members.
3. Creativeness and innovativeness
- Resolve several research problems;
- Obtain some results under algorithms and proof the convergence.
4. Research results
- Get a projection algorithm combined with the Mann-Krasnoselskii iterative scheme for solving the pseudomonotone equilibrium problem combining optimization problem, prove the convergence of algorithm and give a numerical example;
- Get a subgradient algorithm for solving a class of nonlinear split feasibility problems and application to jointly constrained Nash equilibrium models, prove convergence of the algorithm. Some numerical examples by MATLAB are illustrated for given algorithm.
5. Products
5.1. Scientific publications
Published 03 papers in ISI:
(1). Le Hai Yen, Le Dung Muu, Nguyen Thi Thanh Huyen (2016), "An Algorithm for a Class of Split Feasibility Problems: Application to a Model in Electricity Production", Mathematical Methods of Operations Research, 84, pp. 549-565. (SCIE)
(2). Mai Viet Thuan, Dinh Cong Huong, Duong Thi Hong (2018), "New nesults on robust finite-time passivity for fractional-order neural networks with uncertainties", Neural Processing Letters, DOI 10.1007/s11063-018-9902-9. (SCIE)
(3). Mai Viet Thuan, Tran Nguyen Binh, Dinh Cong Huong (2018), "Finite-time guaranteed cost control of caputo fractional-order neural networks", Asian Journal of Control, DOI: 10.1002/asjc.1927. pp. 1-10. (SCIE)
5.2. Training results
- Supervised 01 student's scientific research project:
- Nguyen Thi Oanh (2017), Split feasibility problem and some methods, Undergraduate Thesis, Thai Nguyen University of Sciences.
- Supervised 01 student's bachelor thesis:
- Pham Thi Hong Nhung (2018), An inexact subgradient algorithm for equilibrium problems, Bachelor thesis, TNU-University of Sciences.
- The project is a part of the coordinator’s PhD dissertation:
Title of the dissertation: “Solution methods for equilibrium problems with generalized convexity''.
6. Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results
- Provide the reference for bachelor, master and Ph.D students whose major is Applied Mathematics, and for researchers.
