Đoàn kết – trung thực – sáng tạo – hiệu quả - chất lượng

Thông tin kết quả nghiên cứu đề tài KH&CN cấp Đại học mã số ĐH2019-TN06-04 do TS. Dương Thị Việt An - Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên chủ nhiệm

Đăng ngày: 20-05-2020 | 105 lần đọc
|

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1. Thông tin chung

  • Tên đề tài: Tính ổn định vi phân của bài toán quy hoạch lồi với ràng buộc bao hàm thức.
  • Mã số: ĐH2019-TN06-04.
  • Chủ nhiệm đề tài: TS. Dương Thị Việt An
  • Tổ chức chủ trì: Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên.
  • Thời gian thực hiện: Tháng 1 năm 2019 tới tháng 12 năm 2020.

2. Mục tiêu

  • Nghiên cứu các tính chất vi phân của hàm giá trị tối ưu của bài toán quy hoạch toán học lồi chứa tham số dưới ràng buộc dạng bao hàm thức trong cả trường hợp bài toán có nghiệm và bài toán vô nghiệm.
  • Góp phần nâng cao năng lực nghiên cứu cho chủ nhiệm đề tài và cán bộ giảng dạy Toán ứng dụng của Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên; phục vụ hiệu quả cho công tác NCKH và đào tạo đại học, đào tạo sau đại học chuyên ngành Toán ứng dụng tại Đại học Thái Nguyên.
  • Mở rộng hợp tác nghiên cứu khoa học với các cơ sở nghiên cứu ngoài Đại học Thái Nguyên.

3. Tính mới và sáng tạo

Các kết quả nghiên cứu của đề tài được công bố trên các tạp chí quốc tế uy tín (nằm trong danh sách ISI của Clarivate Analysis và xếp hạng Q1 theo Scimago). Điều này đảm bảo tính mới và tính sáng tạo của đề tài.

4. Kết quả nghiên cứu

  • Các công thức tính toán dưới vi phân, dưới vi phân suy biến của hàm giá trị tối ưu của bài toán quy hoạch lồi có tham số dưới ràng buộc bao hàm thức, trường hợp bài toán được giả thiết có nghiệm.
  • Các công thức tính toán dưới vi phân, ɛ-dưới vi phân của hàm giá trị tối ưu của bài toán quy hoạch lồi có tham số dưới ràng buộc bao hàm thức, trường hợp bài toán vô nghiệm.

5. Sản phẩm

5.1. Sản phẩm khoa học

02  bài báo đăng trên các tạp chí Quốc tế có uy tín:

  1. Duong Thi Viet An, Yao J.-C. (2019), “Differential stability of convex optimization problems with possibly empty solution sets”(Tính ổn định vi phân của bài toán quy hoạch lồi với tập nghiệm có thể rỗng), Journal of Optimization Theory and Applications, 181, pp. 126--143. (SCI, Q1)
  2. Duong Thi Viet An, Markus A. Kobis, Nguyen Van Tuyen (2020), “Differential stability of convex optimization problems under weaker conditions”(Tính ổn định vi phân của bài toán quy hoạch lồi dưới những điều kiện giảm nhẹ), Optimization, 69, pp. 385--399. (SCIE, Q1)

5.2. Sản phẩm đào tạo

- Hướng dẫn 01 Đề tài SVNCKH đã nghiệm thu:

  1. Đinh Kim Chi (2019), Điều kiện cần cực trị bậc nhất cho bài toán quy hoạch lồi, Đề tài SVNCKH,Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên.

- Hướng dẫn 01 Đề tài Khóa luận đã nghiệm thu:

  1. Đinh Kim Chi (2019), Tính ổn định vi phân của bài toán quy hoạch lồi có tham số, Khóa luận tốt nghiệp đại học, Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên.

6. Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại của kết quả nghiên cứu

  • Về khoa học: Công bố được một số kết quả nghiên cứu mới, có ý nghĩa khoa học trên các tạp chí quốc tế có uy tín ISI (thuộc chủ đề nghiên cứu của đề tài).
  • Về giáo dục và đào tạo: Hướng dẫn sinh viên NCKH, Khóa luận tốt nghiệp, phục vụ hiệu quả cho công tác giảng dạy đại học chuyên ngành Toán tại Trường Đại học Khoa học -  Đại học Thái Nguyên.
  • Cung cấp tài liệu tham khảo cho các sinh viên, học viên, nghiên cứu sinh, và các nghiên cứu viên chuyên ngành Toán ứng dụng.   

 INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1. General information

  • Project title: Differential stability of convex optimization problems under inclusion constraints
  • Code number: ĐH2019-TN06-04
  • Coordinator: Dr. Duong Thi Viet An
  • Implementing institution: TNU - University of Sciences.
  • Duration: from 1/2019 to 12/2020

2. Objectives

  • Study differential properties of the optimal value function of convex parametric optimization problems under inclusion constraints.
  • Have some contributions to enhance the research capacity for the coordinator and lecturers teaching applied mathematics of TNU - University of Sciences; effectively serve the research and training as well as postgraduate training in applied mathematics of TNU.
  • Expand the scientific research cooperations with research institutes outside TNU.
  • Expand the scientific research cooperations with research institutes outside TNU.

3. Creativeness and innovativeness

The results of the study are published in qualified international scientific journals.

4. Research results

  • Formulas for computing the subdifferential and the singular subdifferential of the optimal value function in parametric convex optimization problems under inclusion constraints, in the case, the problem in question has nonempty solution set;
  • Formulas for computing the subdifferential and the ɛ-subdifferential of the optimal value function in parametric convex optimization problems under inclusion constraints, in the case, the problem in question has empty solution set.

5. Products

5.1. Scientific products

Published 02 papers in ISI journals:

  1. Duong Thi Viet An, Yao J.-C. (2019), “Differential stability of convex optimization problems with possibly empty solution sets”, Journal of Optimization Theory and Applications, 181, pp. 126--143. (SCI, Q1)
  2. Duong Thi Viet An, Markus A. Kobis, Nguyen Van Tuyen (2020), “Differential stability of convex optimization problems under weaker conditions”, Optimization, 69, pp. 385--399. (SCIE, Q1)

5.2. Training products

- Supervised 01 student’s scientific research project:

  1. Dinh Kim Chi (2019), Optimality conditions for convex optimization problems, Scientific Research Work of a Student, Thai Nguyen University of Sciences.

- Supervised 01 undergraduate thesis:

  1.  Dinh Kim Chi (2019), Differential stability of convex optimization problems under inclusion constraints, Undergraduate Thesis, Thai Nguyen University of Sciences.

6. Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results

  • On the scientific aspect: Publishing some scientific results in ISI journals of mathematics (in the research topic of the project).
  • On educational aspect: Supervised 01 student’s scientific research project, teaching undergraduate students in mathematics at Thai Nguyen University of Sciences.
  • Provide the reference for bachelor, master and Ph.D students whose major is Applied Mathematics, and for researchers.